ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÎÂ: ÑËÎÆÍÛÅ ÍÀÏÐßÆÅÍÍÛÅ ÑÎÑÒÎßÍÈß
ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÎÂ: ÑËÎÆÍÛÅ ÍÀÏÐßÆÅÍÍÛÅ ÑÎÑÒÎßÍÈß ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÎÂ: ÑËÎÆÍÛÅ ÍÀÏÐßÆÅÍÍÛÅ ÑÎÑÒÎßÍÈß
Ê ñòàòüå ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÎÂ
Íàïðÿæåíèå â êàêîé-ëèáî òî÷êå òîé èëè èíîé ïëîñêîñòè íàãðóæåííîãî òåëà, âû÷èñëåííîå ïî îáû÷íûì ôîðìóëàì, íå îáÿçàòåëüíî áóäåò íàèáîëüøèì â ýòîé òî÷êå. Ïîýòîìó âàæíîå çíà÷åíèå èìååò âîïðîñ î ñîîòíîøåíèÿõ ìåæäó íàïðÿæåíèÿìè â ðàçíûõ ïëîñêîñòÿõ, ïðîõîäÿùèõ ÷åðåç îäíó òî÷êó. Òàêèå ñîîòíîøåíèÿ ÿâëÿþòñÿ ïðåäìåòîì ðàçäåëà ìåõàíèêè, ïîñâÿùåííîãî ñëîæíûì íàïðÿæåííûì ñîñòîÿíèÿì.
Ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó íàïðÿæåíèÿìè. Íàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå â íåêîòîðîé òî÷êå ëþáîãî íàãðóæåííîãî òåëà ìîæíî ïîëíîñòüþ îõàðàêòåðèçîâàòü, ïðåäñòàâèâ íàïðÿæåíèÿ, äåéñòâóþùèå íà ãðàíè ýëåìåíòàðíîãî êóáà â ýòîé òî÷êå. ×àñòî âñòðå÷àþòñÿ ñëó÷àè, ê êîòîðûì îòíîñÿòñÿ è ðàññìîòðåííûå âûøå, äâóõîñíîãî (ïëîñêîãî) íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ ñ íàïðÿæåíèÿìè, ðàâíûìè íóëþ, íà äâóõ ïðîòèâîïîëîæíûõ ãðàíÿõ êóáà. Íàïðÿæåíèÿ, ñóùåñòâóþùèå â òî÷êå òåëà, íåîäèíàêîâû â ïëîñêîñòÿõ ñ ðàçíûì íàêëîíîì. Èñõîäÿ èç îñíîâíûõ ïîëîæåíèé ñòàòèêè, ìîæíî ñäåëàòü ðÿä âàæíûõ âûâîäîâ î ñîîòíîøåíèè ìåæäó íàïðÿæåíèÿìè â ðàçíûõ ïëîñêîñòÿõ. Ïðèâåäåì òðè èç íèõ:
1. Åñëè â íåêîòîðîé òî÷êå çàäàííîé ïëîñêîñòè èìååòñÿ êàñàòåëüíîå íàïðÿæåíèå, òî òî÷íî òàêîå æå íàïðÿæåíèå èìååòñÿ â ïðîõîäÿùåé ÷åðåç ýòó òî÷êó ïëîñêîñòè, ïåðïåíäèêóëÿðíîé çàäàííîé.
2. Ñóùåñòâóåò ïëîñêîñòü, â êîòîðîé íîðìàëüíîå íàïðÿæåíèå áîëüøå, ÷åì â ëþáîé äðóãîé.
3.  ïëîñêîñòè, ïåðïåíäèêóëÿðíîé ýòîé ïëîñêîñòè, íîðìàëüíîå íàïðÿæåíèå ìåíüøå, ÷åì â êàêîé-ëèáî äðóãîé.
Ìàêñèìàëüíîå è ìèíèìàëüíîå íîðìàëüíûå íàïðÿæåíèÿ, î êîòîðûõ ãîâîðèòñÿ â ï. 2 è 3, íàçûâàþòñÿ ãëàâíûìè íàïðÿæåíèÿìè, à ñîîòâåòñòâóþùèå ïëîñêîñòè - ãëàâíûìè ïëîñêîñòÿìè.
Íåîáõîäèìîñòü â àíàëèçå ãëàâíûõ íàïðÿæåíèé íà îñíîâå óêàçàííûõ ñîîòíîøåíèé íå âñåãäà âîçíèêàåò, òàê êàê ïðîñòûå ôîðìóëû, êîòîðûìè îáû÷íî ïîëüçóþòñÿ èíæåíåðû, â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ äàþò èìåííî ìàêñèìàëüíûå íàïðÿæåíèÿ. Íî â íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ, íàïðèìåð ïðè ðàñ÷åòå âàëà, ñîïðîòèâëÿþùåãîñÿ îäíîâðåìåííî ñêðó÷èâàþùåìó è èçãèáàþùåìó ìîìåíòàì, íåëüçÿ îáîéòèñü áåç ñîîòíîøåíèé äëÿ ñëîæíîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ.
|