ПОЛЕТА ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА: УРАВНЕНИЕ БРЕГЕ
ПОЛЕТА ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА: УРАВНЕНИЕ БРЕГЕ
ПОЛЕТА ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА: УРАВНЕНИЕ БРЕГЕ
К статье ПОЛЕТА ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА
Взаимозависимость теоретических концепций и характеристик реальных летательных аппаратов воплощается в уравнении, которое было выведено французским пионером авиации Л.Бреге. Это уравнение устанавливает простую аналитическую связь между количеством расходуемого топлива и дальностью полета. При соответствующей интерпретации это уравнение применимо ко всем летательным аппаратам, которые совершают установившийся полет в атмосфере, т.е. к самолетам, вертолетам, летающим платформам и аппаратам на воздушной подушке. Однако оно неприменимо к летательным аппаратам, которые выходят за пределы атмосферы Земли и затем снова возвращаются в атмосферу, т.е. к ракетам, спутникам, межпланетным космическим станциям и планирующим возвращаемым космическим летательным аппаратам.
При выводе этого уравнения используются два предположения. Во-первых, принимается, что массовый расход топлива пропорционален скорости полета и аэродинамическому сопротивлению летательного аппарата вдоль траектории полета, т.е. лобовому сопротивлению. Во-вторых, предполагается, что аэродинамическое качество L/D является постоянной величиной. Из первого предположения следует
где W - вес летательного аппарата, t - время, L - подъемная сила, D - лобовое сопротивление, V - скорость полета, ? - КПД силовой установки и H - теплота сгорания топлива. Так как в установившемся полете аэродинамическая подъемная сила равна весу, второе предположение позволяет записать
Представим скорость в виде
где s - расстояние, пройденное за время t, и подставим (2) и (3) в уравнение (1). Исключая переменную t, перегруппируем члены и, выполняя интегрирование, получим уравнение Бреге:
Применение уравнения Бреге иллюстрирует рис. 12. При высоком аэродинамическом качестве, L/D = 15, КПД силовой установки, равном 0,25, и использовании углеводородного топлива для трансконтинентальных маршрутов требуется, чтобы отношение массы топлива к полной массе самолета составляло от 0,3 до 0,5. Если 40% взлетной массы приходится на топливо, 30% - на планер самолета, 10% - на силовую установку, 10% - на радиоаппаратуру, навигационные приборы, электрическое, гидравлическое и вспомогательное оборудование и лишь 10% - на полезную нагрузку, то становится понятным, почему реактивный самолет на 150 пассажиров должен иметь взлетную массу не менее 150 т. Сверхзвуковой пассажирский самолет, у которого аэродинамическое качество намного ниже (?6), становится экономически приемлемым транспортным средством при использовании турбореактивного двигателя с КПД = 0,3 при сверхзвуковых скоростях. Вертолеты вследствие их низкого аэродинамического качества могут применяться только на трассах небольшой протяженности.
Как показывает уравнение Бреге, для прогресса в развитии летательной техники необходимо повышение аэродинамического качества L/D планера самолета, КПД силовой установки и уменьшение массы конструкции. В то же время необходимо обеспечить высокую надежность систем летательного аппарата и не увеличивать существенно длину взлетно-посадочной полосы.
|
