ÌÎËÅÊÓËßÐÍÎ-ÊÈÍÅÒÈ×ÅÑÊÀß ÒÅÎÐÈß: ÂßÇÊÎÑÒÜ ÃÀÇÀ
ÌÎËÅÊÓËßÐÍÎ-ÊÈÍÅÒÈ×ÅÑÊÀß ÒÅÎÐÈß: ÂßÇÊÎÑÒÜ ÃÀÇÀ ÌÎËÅÊÓËßÐÍÎ-ÊÈÍÅÒÈ×ÅÑÊÀß ÒÅÎÐÈß: ÂßÇÊÎÑÒÜ ÃÀÇÀ
Ê ñòàòüå ÌÎËÅÊÓËßÐÍÎ-ÊÈÍÅÒÈ×ÅÑÊÀß ÒÅÎÐÈß
Åñëè èçìåðÿòü ñêîðîñòü òå÷åíèÿ ðåêè íà ðàçíîé ãëóáèíå, òî ìîæíî îáíàðóæèòü, ÷òî ó äíà âîäà ïî÷òè íåïîäâèæíà, à ÷åì áëèæå ê ïîâåðõíîñòè, òåì áûñòðåå îíà äâèæåòñÿ. Òàêèì îáðàçîì, â ðå÷íîì ïîòîêå èìååòñÿ ãðàäèåíò ñêîðîñòè, àíàëîãè÷íûé ðàññìîòðåííîìó âûøå ãðàäèåíòó òåìïåðàòóðû; ïðè ýòîì áëàãîäàðÿ âÿçêîñòè êàæäûé âûøå ðàñïîëîæåííûé ñëîé óâëåêàåò çà ñîáîé ñîñåäíèé, ëåæàùèé ïîä íèì. Òàêàÿ êàðòèíà íàáëþäàåòñÿ íå òîëüêî â æèäêîñòÿõ, íî è â ãàçàõ. Èñïîëüçóÿ ìîëåêóëÿðíî-êèíåòè÷åñêóþ òåîðèþ, ïîïûòàåìñÿ îïðåäåëèòü âÿçêîñòü ãàçà. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî ãàç òå÷åò ñëåâà íàïðàâî è ÷òî â ãîðèçîíòàëüíîì ñëîå CD íà ðèñ. 3 ñêîðîñòü òå÷åíèÿ áîëüøå, ÷åì â ñëîå ÀÂ, ðàñïîëîæåííîì íåïîñðåäñòâåííî ïîä CD. Ïóñòü, êàê è ïðåæäå, ðàññòîÿíèå ìåæäó ïëîñêîñòÿìè ðàâíî ñðåäíåé äëèíå ñâîáîäíîãî ïðîáåãà. Ìîëåêóëû ãàçà áûñòðî äâèæóòñÿ ïî âñåìó îáúåìó ïî õàîòè÷åñêèì òðàåêòîðèÿì, íî íà ýòî õàîòè÷åñêîå äâèæåíèå íàêëàäûâàåòñÿ íàïðàâëåííîå äâèæåíèå ãàçà. Ïóñòü u - ñêîðîñòü ïîòîêà ãàçà â ñëîå À (â íàïðàâëåíèè îò À ê Â), à u? - íåñêîëüêî áîëüøàÿ ñêîðîñòü â ñëîå CD (â íàïðàâëåíèè îò C ê D). Ïîìèìî èìïóëüñà, îáóñëîâëåííîãî õàîòè÷åñêèì äâèæåíèåì, ìîëåêóëà â ñëîå À îáëàäàåò èìïóëüñîì mu, à â ñëîå CD - èìïóëüñîì mu?. Ìîëåêóëû, ïåðåõîäÿùèå áåç ñòîëêíîâåíèé èç À â CD, ïåðåíîñÿò â ñëîé CD èìïóëüñ mu, ñîîòâåòñòâóþùèé ñëîþ ÀÂ, òîãäà êàê ÷àñòèöû, ïîïàäàþùèå èç CD â ÀÂ, ñìåøèâàþòñÿ ñ ìîëåêóëàìè èç À è ïðèíîñÿò ñ ñîáîé èìïóëüñ mu?. Ñëåäîâàòåëüíî, èç CD â À ÷åðåç åäèíè÷íóþ ïëîùàäêó ïëîñêîñòè FG çà 1 ñ ïîñòîÿííî ïåðåíîñèòñÿ èìïóëüñ, ðàâíûé
Ïîñêîëüêó ñêîðîñòü èçìåíåíèÿ èìïóëüñà ðàâíà ñèëå, ìû ïîëó÷èëè âûðàæåíèå ñèëû, ïðèõîäÿùåéñÿ íà åäèíèöó ïëîùàäè, ñ êîòîðîé îäèí ñëîé äåéñòâóåò íà äðóãîé: áîëåå ìåäëåííûé ñëîé òîðìîçèò áîëåå áûñòðûé, à òîò, íàïðîòèâ, óâëåêàÿ çà ñîáîé áîëåå ìåäëåííûé ñëîé, óñêîðÿåò åãî. Àíàëîãè÷íûå ñèëû äåéñòâóþò ìåæäó ñîñåäíèìè ñëîÿìè âî âñåì îáúåìå òåêóùåãî ãàçà. Åñëè du/dz -ãðàäèåíò ñêîðîñòè â ãàçå â íàïðàâëåíèè, ïåðïåíäèêóëÿðíîì FG, òî
Âåëè÷èíà nm â ôîðìóëå (8) åñòü ìàññà ãàçà â åäèíèöå îáúåìà; åñëè îáîçíà÷èòü ýòó âåëè÷èíó ÷åðåç ?, òî ñèëà, ïðèõîäÿùàÿñÿ íà åäèíèöó ïëîùàäè, áóäåò ðàâíà
ãäå êîýôôèöèåíò (1/3)?Lc - âÿçêîñòü ãàçà.
Èç ïîñëåäíèõ äâóõ ðàçäåëîâ ñòàòüè ñëåäóþò äâà âûâîäà. Ïåðâûé ñîñòîèò â òîì, ÷òî îòíîøåíèå âÿçêîñòè ê òåïëîïðîâîäíîñòè ðàâíî ?/Cv. Âòîðîé âûòåêàåò èç ïðèâåäåííîãî ðàíåå âûðàæåíèÿ äëÿ L è ñîñòîèò â òîì, ÷òî âÿçêîñòü ãàçà çàâèñèò òîëüêî îò åãî òåìïåðàòóðû è íå çàâèñèò îò äàâëåíèÿ è ïëîòíîñòè. Ïðàâèëüíîñòü îáîèõ âûâîäîâ ñ âûñîêîé òî÷íîñòüþ ïîäòâåðæäåíà ýêñïåðèìåíòàëüíî. Ñì. òàêæå ÒÅÏËÎÒÀ; ÑÒÀÒÈÑÒÈ×ÅÑÊÀß ÌÅÕÀÍÈÊÀ; ÒÅÐÌÎÄÈÍÀÌÈÊÀ.
|