ЛОБАЧЕВСКИЙ
ЛОБАЧЕВСКИЙ
Лобачевский
Лобачевский (Николай Иванович) - великий русский геометр, творецнауки, называемой, по его имени, гeoмeтpиeй Лобачевского; род. 22октября 1793 г., воспитывался в казанской гимназии и университете, поматематическому факультету. В 1811 г. Л. получил степень магистра иприступил к преподаванию в казанском унив. небесной механики и теориичисел. В 1816 г. Л. получил кафедру чистой математики. Он был 6 разкряду избираем в ректоры университета и состоял членом многих ученыхобществ и почетным членом университетов московского и казанского.Деятельность Л. была изумительна: он читал лекции и свои и за своихтоварищей, посылаемых за границу, присутствовал на всех заседаниях и, вто же время, являлся творцом совершенно новых взглядов на геометрию. Вчисле аксиом, положенных Евклидом в основание геометрии, существуетодна, так называемая 11-я аксиома, сводимая к утверждению, что черезодну точку может быть проведена к данной прямой только однапараллельная. Уже с давних пор многим геометрам это положение непредставлялось очевидным, и существует огромная литература попытокдоказать это положение, основываясь на других аксиомах; но все такиепопытки были неудачны, представляя собою сведение 11-й аксиомы накакое-нибудь другое положение, тоже не очевидное. Таким образомоставался нерешенным вопрос первостепенной важности: о степенидостоверности геометрии, вытекающий из вопроса о том, достоверна ли 11-яаксиома. Эту трудную задачу, не поддававшуюся усилиям величайших умов,Л. решил окончательно, избрав чрезвычайно оригинальный путь. Л.попытался построить целую систему геометрических положений, исходящих изотрицания справедливости 11-й аксиомы, и при том систему строгологичную, не содержащую никаких внутренних противоречий. Если 11-яаксиома Евклида может быть доказана при помощи других аксиом, то онадолжна быть их следствием; если она представляет собой их следствие, тосистема Л., отвергающая ее, должна стать в противоречие с одной издругих аксиом; если же такого противоречия не последует, то 11-я аксиомане представляет собой следствия одной из остальных аксиом, не можетбыть, при помощи их, доказана и является положением, которое следует илипринять без доказательств, или свести на положение более очевидное.Против такого рассуждения возражали, говоря, что система Л. потому невстретилась с противоречием, что не была до него доведена, ноитальянский геометр Бельтрами показал, что вся система Л. вполнесовпадает с системой Евклида, если сравнить геометрию Л. на плоскости собыкновенной геометрией на особой поверхности, называемой псевдосферой ипредставляющей вид шампанского бокала; так что если бы геометрия Л.встретила при своем развитии какие-либо несообразности, то иобыкновенная геометрия на псевдосфере была бы нелепа, откуда следует,что геометрия Л. не может быть приведена к абсурду. Таким образом, однаиз великих заслуг Л. заключается в данном им доказательственевозможности доказать 11-ю аксиому посредством других аксиом. Создавсвою геометрию, Л. дал толчок к построению геометрических систем,имеющих дело с пространствами, совершенно не похожими на обыкновенноепространство, и этим указал на возможность логического мышления,имеющего объектами вещи, находящиеся вне времени и вне нашегообыкновенного пространства. В этом заключается высокое философскоезначение работ Л. Долгое время ученые мало обращали внимания на этиработы, и только Гаусс оценил при жизни Л. великое значениепровозглашенных им идей; но после трудов Бельтрами, Римана и Гельмгольцаэти идеи получили широкое распространение, и возник особый отделматематической литературы, представляющий собой значительное количествомемуаров, посвященных развитию идей Л. Казанское физико-математическоеобщество издало к юбилею Л., праздновавшемуся в день, когда исполнилось100 лет со дня рождения великого геометра (сконч. Л. в 1856 г.),собрание переводов на русский язык важнейших основных сочинений по этойновой отрасли математики, под общим заглавием: "Об основании геометрии".Сочинения Л., ставящие его на ряду с гениальнейшими математиками всехвремен, суть следующие: "О началах геометрии" ("Казанский Вестн. ", 1829- 1830); "Geometrie imaginaire" ("Crell's Journal fur die reine undangewandte Mathematik", т. 17); " Воображаемая геометрия" ("Учен.Записки Казанского Унив.", 1835); "Новые начала геометрии с полнойтеорией параллельных" ("Учен. Записки Казанского Унив.", 1835, 1836,1837 и 1838); "Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам"("Учен. Записки Казанск. Унив.", 1836); "Geometrische Untersuchungen zurTheorie der Parallellinien" (Б., 1840); "Pangeometrie ou precis degeometrie fondee sur une theorie generale et rigoureuse des paralleles"- в сборнике, изданном по случаю юбилея казанского унив. в 1856 г. Н. Делоне.
|
