ÌÎÙÍÎÑÒÜ (â ìàòåìàòèêå)
ÌÎÙÍÎÑÒÜ (â ìàòåìàòèêå) ÌÎÙÍÎÑÒÜ ìíîæåñòâà, ïîíÿòèå òåîðèè ìíîæåñòâ, îáîáùàþùåå íà ïðîèçâîëüíûå ìíîæåñòâà ïîíÿòèå "÷èñëî ýëåìåíòîâ". Ìîùíîñòü ìíîæåñòâà õàðàêòåðèçóåò òî îáùåå, ÷òî ïðèñóùå âñåì ìíîæåñòâàì, êîëè÷åñòâåííî ýêâèâàëåíòíûì äàííîìó; ïðè ýòîì äâà ìíîæåñòâà íàçûâàþòñÿ ýêâèâàëåíòíûìè, åñëè ìåæäó íèìè ìîæíî óñòàíîâèòü âçàèìíî îäíîçíà÷íîå ñîîòâåòñòâèå. Íàèìåíåå áåñêîíå÷íóþ ìîùíîñòü èìååò ìíîæåñòâî íàòóðàëüíûõ ÷èñåë è âñå ýêâèâàëåíòíûå åìó - ò. í. ñ÷åòíûå ìíîæåñòâà. Ìîùíîñòü ìíîæåñòâà âñåõ äåéñòâèòåëüíûõ ÷èñåë (êîíòèíóóì) áîëüøå ìíîæåñòâà ñ÷åòíûõ ìíîæåñòâ.
|